Перевод числа из двоичной системы исчисления в десятичную:

int bindec(string binary_string)

$x = bindec(10101010); // $x = 170

Можно:
$x = base_convert("10101010",2,10);

Перевод наоборот, из десятичной системы в двоичную:

string decbin(int $number);

$x = decbin(255); // $x = 11111111

или
$x = base_convert("11111111",10,2);

Побитовые операторы:

Пример	Название	Результат
$a & $b	Побитовое ‘и’	Устанавливаются только те биты, которые установлены и в $a, и в $b.
$a | $b	Побитовое ‘или’	Устанавливаются те биты, которые установлены либо в $a, либо в $b.
$a ^ $b	Исключающее или	Устанавливаются только те биты, которые установлены либо только в $a, либо только в $b
~ $a	Отрицание	Устанавливаются те биты, которые в $a не установлены, и наоборот.
$a << $b	Сдвиг влево	Все биты переменной $a сдвигаються на $b позиций влево (каждая позиция подразумевает ‘умножение на 2’)
$a >> $b	Сдвиг вправо	Все биты переменной $a сдвигаються на $b позиций вправо (каждая позиция подразумевает ‘деление на 2’)